有限数学示例

$g (x) = - 5 - \sqrt{x}$

解题步骤 1

求 x 轴截距。

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解题步骤 1.1

要求 x 轴截距，请将 $0$ 代入 $y$ 并求解 $x$ 。

$0 = - 5 - \sqrt{x}$

解题步骤 1.2

求解方程。

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解题步骤 1.2.1

将方程重写为 $- 5 - \sqrt{x} = 0$ 。

$- 5 - \sqrt{x} = 0$

解题步骤 1.2.2

在等式两边都加上 $5$ 。

$- \sqrt{x} = 5$

解题步骤 1.2.3

要去掉方程左边的根式，请对方程两边进行平方。

${(- \sqrt{x})}^{2} = 5^{2}$

解题步骤 1.2.4

化简方程的两边。

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解题步骤 1.2.4.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{x}$ 重写成 $x^{\frac{1}{2}}$ 。

${(- x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 5^{2}$

解题步骤 1.2.4.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.4.2.1

化简 ${(- x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 。

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解题步骤 1.2.4.2.1.1

对 $- x^{\frac{1}{2}}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 5^{2}$

解题步骤 1.2.4.2.1.2

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$1 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 5^{2}$

解题步骤 1.2.4.2.1.3

将 ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 乘以 $1$ 。

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 5^{2}$

解题步骤 1.2.4.2.1.4

将 ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.2.4.2.1.4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 5^{2}$

解题步骤 1.2.4.2.1.4.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.4.2.1.4.2.1

约去公因数。

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 5^{2}$

解题步骤 1.2.4.2.1.4.2.2

重写表达式。

$x^{1} = 5^{2}$

$x^{1} = 5^{2}$

$x^{1} = 5^{2}$

解题步骤 1.2.4.2.1.5

化简。

$x = 5^{2}$

$x = 5^{2}$

$x = 5^{2}$

解题步骤 1.2.4.3

化简右边。

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解题步骤 1.2.4.3.1

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = 25$

$x = 25$

$x = 25$

解题步骤 1.2.5

排除不能使 $0 = - 5 - \sqrt{x}$ 成立的解。

$无解$

$无解$

解题步骤 1.3

要求 x 轴截距，请将 $0$ 代入 $y$ 并求解 $x$ 。

x 轴截距： $无$

x 轴截距： $无$

解题步骤 2

求 y 轴截距

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解题步骤 2.1

要求 y 轴截距，请将 $0$ 代入 $x$ 并求解 $y$ 。

$y = - 5 - \sqrt{0}$

解题步骤 2.2

化简 $- 5 - \sqrt{0}$ 。

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解题步骤 2.2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1.1

将 $0$ 重写为 $0^{2}$ 。

$y = - 5 - \sqrt{0^{2}}$

解题步骤 2.2.1.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$y = - 5 - 0$

解题步骤 2.2.1.3

将 $- 1$ 乘以 $0$ 。

$y = - 5 + 0$

$y = - 5 + 0$

解题步骤 2.2.2

将 $- 5$ 和 $0$ 相加。

$y = - 5$

$y = - 5$

解题步骤 2.3

以点的形式表示的 y 轴截距。

y 轴截距： $(0, - 5)$

y 轴截距： $(0, - 5)$

解题步骤 3

列出交点。

x 轴截距： $无$

y 轴截距： $(0, - 5)$

解题步骤 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$